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幾何光學的基本概念、基本定律、費馬原理以及馬呂斯定律

2011-01-18

幾何光學的基本概念、基本定律、費馬原理以及馬呂斯定律

一、基本概念

1、光波
（1）光是一種電磁波,其在空間的傳播和在界面的行為遵從電磁波的一般規律。

（2）可見光波長λ為400nm—760nm。對于不同波長的光，人們感受到的顏色不同。
（3）光在真空中的傳播速度c為：30萬公里/秒，在介質中的傳播速度小于c，且隨波長的不同而不同。
（4）單色光：具有但一波長的光。復色光：不同波長的單色光混合而成的光。

2、光源（發光體）：能夠輻射光能的物體。如日光燈、太陽、白熾燈、碘鎢燈、鈉燈、激光器等。

3、光線：由發光點發出的光抽象為能夠傳輸能量的幾何線，它代表光的傳播方向。

4、波面：振動位相相同的各點在某一瞬間所構成的曲面。

5、光束：與波面對應的法線束。

6、光波的分類：平面波、球面波（發散光波和匯聚光波）、任意曲面波

二、幾何光學的基本定律

1、光的直線傳播定律:在各向同性介質中，光是沿直線傳播的。

2、光的獨立傳播定律:從不同光源發出的光線，以不同的方向經過某點時，各光線獨立傳播著，彼此互不影響。

若l1=l2、相差不隨時間變化,且不是垂直相交此區內的光強分布將呈現為相干分布。

3、反射定律和折射定律

反射定律

入射光線、反射光線和分界面上入射點的法線三者在同一平面內。

入射角和反射角的絕對值相等而符號相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側，即：I"= -I

折射定律

入射光線、折射光線和分界面上入射點的法線三者在同一平面內。

入射角的正弦與折射角的正弦之比和入射角的大小無關，只與兩種介質的折射率有關。折射定律可表示為

折射率：表達式n=c/v，絕對折射率和相對折射率。

4、全反射及其應用

概念：當光線射至透明介質的光滑分界面而發生折射時，必然會伴隨著部分光線的反射。在一定條件下，該界面可以將全部入射光線反射回原介質而無折射光通過，這就是光的全反射現象。

光密介質：分界面兩邊折射率較高的介質光疏介質：分界面兩邊折射率較低的介質sinI=n'/n*sinI'=n'/n 或者nsinI=n'sinI'由折射定律：可求出臨界角Im.全反射條件：①光線從光密介質進入光疏介質；②入射角大于臨界角應用：光纖、反射棱鏡等。

5、光路的可逆性：

光源S1發射的光線經B點折射向C. 若在C點置一光線，光線亦可由C點出射經B點折射而射向A，即光線是可逆的。

三、費馬原理（短光程原理）

光程：光線在介質中傳播的幾何距離L與介質折射率的乘積。
即S=nL=Lc/v=cL/v=ct=L'其中L:光在真空中相同時間內傳播的距離。若介質折射率是空間坐標的函數n=n(x,y,z)
從 A 點到 B 點光線可能為任意曲線期方程為 S=∫ndl,積分與路徑有關，且光程是函數的函數<
費馬原理：①光線從一點傳播到另一點，其光程為極值（極大、極小、常量）。②兩點間光線的實際路徑是其光程為平穩的路徑。平穩：在某處平穩，指它的一階微分dy=0在這里可以有極大值和極小值對路徑的無窮小變化，其光程變化，